Diskuse:Funkce (matematika)

[funkce/zobrazení]

Překrývá se s článkem zobrazení, můžu je spojit? Forejtv 14:51, 7. 5. 2005 (UTC)

Ne, funkce je neco specialnejsi. Indikuje, ze obor hodnot jsou nejake cisla, jak jsem napsal. Franp9am 17:50, 15. 10. 2006 (UTC)

Po dlouhe dobe jsem na to zase narazil. Jsem presvedceny, ze funkce a zobrazeni je jedno a to same. Mohl by prosim nekdo dat odkaz na literaturu, ktera by podtvrzovala to, ze funkce a zobrazeni je neco jineho? Forejtv 08:21, 31. 3. 2008 (UTC)

Chtělo by to ozdrojovat toto. --Miraceti 08:44, 31. 3. 2008 (UTC)

Např. Bartsch: Matematické vzorce, SNTL 1987, str. 87, definuje funkci jako zobrazení z libovolné množiny A do nějaké číselné množiny B (…) a každému prvku z množiny A odpovídá nejvýše jeden prvek z množiny B. Tedy se jedná o speciální typ zobrazení jednak oborem hodnot (číselná množina), ale také tím, že je zde požadavek na jednoznačnost přiřazení. Na str. 87 v uvedeném zdroji je použit pojem mnohoznačné zobrazení, kde alespoň jednomu prvku množiny A odpovídají nejméně dva prvky množiny B. Pokud si ještě pamatuji dobře lineární algebru (což po asi 7 letech vůbec nemusí být pravda, ale skripta ani zápisky teď u sebe nemám, že bych to ověřil), tak to u zobrazení obecně neplatí, například můžete mít zobrazení mezi vektorovými prostory s menší a větší dimenzí a v rámci něho můžete bod promítnout např. na rovinu. --Milda 08:54, 31. 3. 2008 (UTC)

Dobry den. Toto sem asi nepatri, jen jako ucitel linearni algebry bych Vas rad poopravil: funkce i zobrazeni se vzdy pouzivaji pro jednoznacne zobrazeni, t.j. kazdy bod ma jenom jeden obraz, bod se zobrazi vzdy na bod. Jenom pokud je explicitne receno "viceznacne zobrazeni/funkce" tak je to poruseno, ale v linearni algebre se s tym nesetkate, spise v komplexni analyze a teorii Riemannovych ploch. Franp9am 2. 11. 2010, 18:55 (UTC)

Souhlas s Franp9am. Toto rozšíření tématu bych viděl jako nosné u článku o (komplexních) funkcích (v souvislosti s konformními zobrazeními a analytickým prodloužením), zatímco článek o zobrazení bych s tím asi nezatěžoval. Článek o zobrazení naopak může mít jiná specifická témata (promiňte, příklad neuvedu). Proto bych oběma nechal svobodu pro samostatný rozvoj. Ale je to jen osobní, slabě vyargumentovaný názor, proto také jen malým písmem. --Petr Karel (diskuse) 8. 3. 2024, 13:35 (CET)

Také považuji funkci a zobrazení za dva odlišné i když související pojmy. Články bych ponechal rozdělené - je-li obor hodnot číselný (u funkce), má smysl zabývat se zcela jinými vlastnostmi než u pouhého zobrazení. Co se týče mnohoznačných zobrazení, to je poněkud umělý a málo používaný konstrukt, který může v některých oblastech zjednodušit vyjadřování ale je jinak, řekl bych, bez encyklopedického významu. Zobrazení v pravém slova smyslu musí mít vždy vlastnost jednoznačnosti. Glivi 11:46, 31. 3. 2008 (UTC)

Dobrý den, rozdíl mezi (reálnou) funkcí a zobrazením je např. v poznámce 3 na straně 33 skript Pavla Horáka z MU v Brně: https://is.muni.cz/el/1441/podzim2012/MA2BP_PAL1/Algebra-skripta.pdf Jsou to opravdu blízké pojmy, ale funkce je specifický případ zobrazení a to pouze nad reálnými případně komplexními čísly. Zatímco zobrazení může být např. z množiny logických výroků do množiny logických hodnot. Obecně postrádám na celé řadě stránek s matematickými pojmy ozdrojování definic a vět alespoň na vysokoškolská skripta... --83.240.125.238 2. 9. 2019, 22:57 (CEST)

Tou závorkou '(reálnou)' jste se ale jaksi vyautoval z tématu diskuse. Reálná funkce může mít pochopitelně hodnoty pouze mezi reálnými čísly, tady je ale řeč o obecnějším pojmu funkce. V některých oborech se sice pojem funkce zužuje na číselné funkce, ale je vhodná ostražitost. Jednak to může být zužující zvyklost oboru, která třeba je uvedená někde na začátku, a nebo je to ještě horší. Je potřeba se přinejmenším vyrovnat s tím, že v teorii množin například důležitá funkce $\aleph$ zobrazuje třídu ordinálů na třídu nekonečných kardinálů. Je to pro obecenstvo ještě "číselná funkce"? --Chun-mee (diskuse) 8. 3. 2024, 04:37 (CET)

@Chun-mee Zdravím, Vámi uvedenou funkci se mi skutečně podařilo dohledat ve své přípravě na zkoušku z teorie množin, což už je dávno, takže bych na to nevzpomněl, čímž Vás oceňuji. Myslím, že pomocí této funkce je formulována hypotéza kontinua. Jinak jsem se učil, že funkce je zobrazení libovolné množiny "na" nebo "do" tělesa reálných či komplexních čísel. --Miloš Křivan (diskuse) 12. 3. 2024, 18:22 (CET)

Není rekurzivní funkce jako rekurzivní funkce

V odstavci Funkce (matematika)#Rekurzivní funkce je odkaz na Rekurzivní funkce (matematika), což je redirect na Částečně rekurzivní funkce. To se ale míchají dva různé pojmy. V zmíněném odstavci se mluví o vyjádření f(n) pomocí f(0) a f(n-1), což je úplně jiný význam než obecně a částečně rekurzivní funkce z teorie vyčíslitelnosti. Zatím bych nejspíš jen odstranil ten odkaz (takto je pro neznalé silně zavádějící), ale jsem tu nový, tak abych něco nezkazil, tak se radši ptám. --Puhoier 22:27, 5. 2. 2008 (UTC)

Vyssi a nizsi transcedentni funkce

Je to standardni? Zda se mi divne, ze by definice, ktera zni temer matematicky (neco jako stupen transcedence) zavisela na necem tak neprirozenem jako lidska dohoda o tom, ktere funkce maji nazev (sin, cos, ln..) a ktere zatim ne.. Franp9am 29. 11. 2009, 00:50 (UTC)

Ono nejde jen o pojmenování, ale elementární funkce jsou v jistém smyslu pěkné. Vyšší transcedentní mohou být (chybová funkce), ale taky ne (Weierstrassova funkce). Zagothal 2. 11. 2010, 11:48 (UTC)

Ještě dodatek: zdroj zkusím najít. Zagothal 2. 11. 2010, 11:49 (UTC)

Funkce (matematika) kontra Matematická funkce?

Jaký je vhodnější název? Mně přijde, že lepší, než použít rozlišovač, tak raději přídavné jméno. Ovšem je to dostatečně často používaný termín? Pokud jde o druhé hledisko, očekávatelnější název rozhodně bude matematická funkce, než funkce (matematika). --G3ron1mo 2. 11. 2010, 10:41 (UTC)

Předpokládám, že když se náhodný uživatel bude chtít něco dozvědět o (matematické) funkci, zadá do vyhledávacího okénka "funkce" a to už mu ukáže i možnost "funkce (matematika)". A wikipedie je tu právě pro uživatele, ne pro editory, kteří by chtěli mít učesanější název. Ale nevím - může se někdo podívat do tištěných encyklopedií, jak to mají tam - i když předpokládám, že pod F.--Petr Karel 2. 11. 2010, 11:19 (UTC)

A ještě k očekávatelnosti názvu: co takhle porovnávat bez rozlišovače, tedy funkce a matematická funkce?--Petr Karel 2. 11. 2010, 11:24 (UTC)

Funkce (matematika) mi prijde lepsi nez Matematicka funkce, nebot v matematice se nerika "matematicka funkce" ale jenom "funkce". Takze je to termin pouzivany v matematice a jeden z vyznamu slova "funkce". Franp9am 2. 11. 2010, 11:48 (UTC)

Tak se to samozřejmě používá, protože známe kontext (např. jsme na přednášce matematické analýzy), ale jelikož funkce má víc víznamů, tak ji musíme odlišit. Z jazykového hlediska mi k tomu přijde vhodnější použití adjektiva. Když někomu budu říkat, co je to logaritmus, tak použiju sousloví matematická funkce. Už proto, že závorky se mi špatně vyslovují :) --G3ron1mo 2. 11. 2010, 11:56 (UTC)

Ano, ale heslo (zavorka) je na wikipedii bezna praxe, kdezto davat do nazvy stranky adjektiv tolik ne. Priklad: Injekce_(matematika), ne "matematicke zobrazeni, ktere je injektivni". Franp9am 2. 11. 2010, 12:00 (UTC)

Omlouvám se, ale já myslel, že praxí je vyhnout se rozlišovačům, pokud je to možné. Váš příklad trochu pokulhává kvůli druhému názvu (prosté zobrazení), který je použit. A když jsme u těch zobrazení, koukněte na zobrazení, uvidíte, že pouze u matematiky je použit rozlišovač.

Ještě bych rád dodal, že bych nechal přesměrování a i v jiných článcích bych použil rozlišovač, jde mi jen o název tohoto jednoho konkrétního článku --G3ron1mo 2. 11. 2010, 12:11 (UTC)

To já když někomu budu říkat, co je logaritmus, použiju pouhé "funkce". Předpokládám (snad rozumně), že druhému je jasné, že mluvíme v kontextu matematiky, a ne politiky, biologie nebo strojírenství. A v matematice se říká jen funkce (neviděl jsem nikde definici ani větu, která by mluvila o "matematické" funkci; troufám si tipovat, že to není ani v učebnicích středních škol, kde se s pojmem poprvé žáci seznamují).--Petr Karel 2. 11. 2010, 12:57 (UTC)

Dle mého je vhodnější Funkce (matematika) - pojem se běžně používá. Matematická funkce, podobně jako třeba programátorská funkce, zavání pokusem o tvorbu nových termínů, adjektiva mohou svádět k představě, že jde o jiný termín (viz např. programování vs. matematické programování). Navíc si také myslím, že většina čtenářů bude hledat spíše heslo Funkce (...) než Matematická funkce.--Formol 2. 11. 2010, 12:04 (UTC)

Ano, to je dobry argument. Nebo treba linearni programovani je neco o dost jineho nez programovani. Tady je adjektiv na miste, pokud jde o zavedeny termin. Franp9am 2. 11. 2010, 12:16 (UTC)

Také neříkáme politické funkce zastupitele, fyziologické funkce mozku, pohonná funkce motoru apod.--Petr Karel 2. 11. 2010, 12:57 (UTC)

Já hlasuji pro "matematická funkce", s termínem se běžně setkávám a je imho zavedený. Možná proto, že v mém okolí je funkce bez přívlastku většinou funkcí programátorskou. --Kyknos 2. 11. 2010, 15:15 (UTC)

Já jsem pro status quo, tedy: Funkce (matematika) i Funkce (programování) Zagothal 2. 11. 2010, 16:00 (UTC)

Ano, to je podle mne nejlepsi Franp9am 2. 11. 2010, 16:19 (UTC)

Netušil jsem, že to může dojít až k hlasování. Proto i za mě jednoznačně: Funkce (matematika). --Petr Karel 3. 11. 2010, 08:47 (UTC)

Matematická funkce je standardní, zavedený termín (jak lze lehce ověřit například i zadáním tohoto sousloví do Googlu). Není důvod ho zkracovat jen proto, aby byl pak zase nastavován rozlišovačem. Pochopitelně že z rozcestníku Funkce by měl být článek také nalezitelný. To, že matematikové v matematickém kontextu říkají pouhé "funkce" má pro název asi takový význam, jako kdybych požadoval, aby článek o Václavu Havlovi byl přemístěn na název Vašek, protože mu tak doma říká Dagmar. --ŠJů 2. 11. 2010, 16:37 (UTC)

Je zavedený pouze mezi programátory (a přeneseně někdy v tabulkových procesorech), protože používají pojem funkce primárně v jiném významu. Mezi středoškoláky, matematiky, přírodovědci a techniky moc zavedený není a používá se pouze pojem fuknce. Snadno se o tom přesvědčíte, pokud se podíváte, jaké odkazy vám ten Google najde. Jinak má pojem "matematická funkce" stejný význam jako "oko v hlavě" (i se stejně validním googletestem).--Formol 2. 11. 2010, 16:44 (UTC)

Aby ta analogie s Vaškem byla přesná, museli by tak Václavovi Havlovi říkat odborné zdroje, politologové, literární kritika, muselo by se o něm tak mluvit ve školách, když na něj přijde řeč. Pak by to začínalo odpovídat tomu, kdy se funkcím říká funkce.--Tchoř 2. 11. 2010, 18:38 (UTC)

Však tu máme takový příklad - Bill Clinton.

V kazde ucebnici matematiky je to definovano jako funkce. Kdyby se vsemu daval privlastek matematicka, meli bychom i matematickou rovnici, matematicky vektor, matematicke zobrazeni, matematickou limitu, matematickou řadu atd. Franp9am 2. 11. 2010, 18:48 (UTC)

Dobré příklady. Dovolil jsem si jen přidat jeden háček, aby někteří netápali :-))) --Petr Karel 3. 11. 2010, 08:53 (UTC)

Dovolím si ještě jeden argument pro ponechání názvu funkce "bez přívlastku" - aplikace v přírodních vědách a technických oborech (a někdy i v ekonomii a jinde) používají FUNKCE ve smyslu "funkce (matematika)" pro vyjádření závislosti jedné veličiny na druhé (příklady z wikipedie: index lomu anizotropních materiálů je funkcí i polarizace (fyzika)), zdánlivá propustnost je funkcí skutečné (přírodní) propustnosti a změněné propustnosti na stěně vrtu (geologie), expozice plochy je funkcí orientace a sklonu plochy (geografie), účinnost inhibitoru koroze je funkcí mnoha faktorů (technika - materiály), poptávka po penězích je funkcí několika proměnných (ekonomie)...). Ani v těchto oborech se nepoužívá přívlastek "matematická".--Petr Karel 8. 11. 2010, 09:07 (UTC)

"Zobrazení z množiny do množiny"

Dobrý den, text v úvodu článku se mi zdá zavádějící... V první větě se mluví o zobrazení z množiny M, ale hned ve druhé je požadavek na přiřazení každého prvku množiny M. Má-li být množina M definičním oborem, pak například u funkce tangens bude $M=\mathbb {R} \smallsetminus \left\{{\frac {\pi }{2}}+k\pi \right\};k\in \mathbb {Z}$, ale jedná se o funkci z (celé) množiny R (reálných čísel). Text by měl tento rozdíl zohlednit. Podobně je funkcí do množiny M (všech) reálných čísel třeba funkce sinus, ale jejím oborem hodnot je pouze interval (-1;1), nikoliv celé R. --83.240.125.238 2. 9. 2019, 22:57 (CEST)

Díky za připomínku, zmatení vzniklo asi doplňováním různými editory citujícími různé zdroje (informační technici - reference 1 - nejsou matematicky tak přesní, jako matfyzáci - reference 2). Opravil jsem. K Vaší poslední větě: formulace "do množiny (všech) reálných čísel" je OK (není to "na množinu"). Petr Karel (diskuse) 3. 9. 2019, 09:13 (CEST)